三个事件两两独立为什么不能推出三个事件相互独立？
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解决时间 2021-03-17 01:16
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-03-16 17:35
三个事件两两独立为什么不能推出三个事件相互独立？
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-03-16 19:08
想象一个正四面体（三棱锥），三个面上分别写有A,B,C，第四个面上同时写有ABC
抛一次，出现A,B,C的概率都为1/2，同时出现两个或三个的概率为1/4（P(AB)=P(ABC)=1/4）
P(AB)=P(A)P(B)=1/4，所以ABC两两独立。
而P(ABC)=1/4≠P(A)P(B)P(C)=1/8，三个事件不是相互独立的。
这个例子很经典，你可能见过吧，主要就是用来说明这个问题的追问不要举例子。。。追答如果三个事件两两独立，很多情况下三个事件确实是相互独立的，但也有特殊情况三个事件不互相独立，因此条件不充分，因此不能推出
x>0为什么不能推出x>1，条件不充分，不能推出结论
抛一次，出现A,B,C的概率都为1/2，同时出现两个或三个的概率为1/4（P(AB)=P(ABC)=1/4）
P(AB)=P(A)P(B)=1/4，所以ABC两两独立。
而P(ABC)=1/4≠P(A)P(B)P(C)=1/8，三个事件不是相互独立的。
这个例子很经典，你可能见过吧，主要就是用来说明这个问题的追问不要举例子。。。追答如果三个事件两两独立，很多情况下三个事件确实是相互独立的，但也有特殊情况三个事件不互相独立，因此条件不充分，因此不能推出
x>0为什么不能推出x>1，条件不充分，不能推出结论
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