1＝0.9999999999…9理由是什么

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解决时间 2021-11-20 10:44

提问者网友：戎马万世
2021-11-19 22:34

最佳答案

五星知识达人网友：神也偏爱
2021-11-19 23:38

运用构造法
把0.9999999999…9×10，得9.9999999999…9
9.9999999999…9－0.9999999999…9＝9（小数部分抵消）
9.9999999999…9－0.9999999999…9又＝0.9999999999…9×10－0.9999999999…9×1=0.9999999999…9×9
那么0.9999999999…9×9＝9
等式两边都÷9
得1＝0.9999999999…9（不是四舍五入）
（这似乎令人不相信，但却是正确的）
也可以用方程做，方法如下：
设0.99999999999...9=X
10*X=9+0.9999999999...9=9+X
解方程得X=1，所以，0.9999999999...9=1

另外，我介绍一下纯循环小数化成分数的方法：
循环节有几位，分母就连写几个9；分子是循环节.
按照这种方法，也可以说明1＝0.9999999999…9。

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1楼网友：低血压的长颈鹿
2021-11-20 03:46

0.9999999999×10=0.9999999999×(1+9)
0.9999999999×10=0.9999999999+0.9999999999×9
9.9999999999=0.9999999999+0.9999999999×9
两边都减去0.9999999999
得到9=0.9999999999×9
除9 得1=0.9999999999

2楼网友：鸽屿
2021-11-20 02:59

1不等于0.9999999999…9
这只是一个约数~~~

3楼网友：冷風如刀
2021-11-20 01:41

设0.99999999999...9=X
10*X=9+0.9999999999...9=9+X
解方程得X=1，所以，0.9999999999...9=1

4楼网友：躲不过心动
2021-11-20 00:45

∵1/3=3.33333333333333……3
∴3.3333333333333333333333333……3*3=1=9.99999……9

5楼网友：青尢
2021-11-19 23:54

没理由相等，只能是说四舍五入

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