把长8厘米,宽6厘米,高7厘米的长方体木块加工成一个体积最大的圆锥,求这个圆锥的体积?

把长8厘米,宽6厘米,高7厘米的长方体木块加工成一个体积最大的圆锥,求这个圆锥的体积?

圆锥的体积公式为:
V=πR^2*H/3
=π(D/2)^2*H/3
=πD^2*H/12
①当圆面在8*6面上,则D=6,则高为7,代入体积公式得:
V=π6^2*7/12
=21π
②当圆面在7*6面上,则D=6,则高为8,代入体积公式得:
V=π6^2*8/12
=24π
③当圆面在7*8面上,则D=7,则高为6,代入体积公式得:
V=π7^2*6/12
=24.5π
可见第③种答案体积最大,体积为:
V=24.5π
=24.5*3.14
=76.97立方厘米

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