已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点分别为F1F2,斜率为K的直线L过左焦点F1,且与

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点分别为F1F2,斜率为K的直线L过左焦点F1,且与
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0)的两个焦点分别为F1F2,斜率为K的直线L过左焦点F1,且与椭圆的交点为AB,与y轴交点为C,若B为线段CF1中点,且|k|小于等于根号14/2,求椭圆离心率取值范围

设AB的直线方程为y=k(x+c)则C（0,kc）,B（-c/2,kb/2)又 B在椭圆上有c^2/(4a^2)+k^2c^2/(4b^2)=1得k^2=(4a^2-5a^2+c^4)/a^2c^2且|k|小于等于根号14/2 则(2e^4-17e^2+8)/e^2

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