在三角形ABC中,AD 和BE分别是边BC和AC的高,AD 和BE交于F点,且BF=AC，证明DF=CD
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-20 22:06
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-04-19 22:52
在三角形ABC中,AD 和BE分别是边BC和AC的高,AD 和BE交于F点,且BF=AC，证明DF=CD
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2020-07-23 20:49
你好
证明：
∵AD BE分别是△ABC的高
∴∠CAD+∠C=90°，∠FBD+∠C=90°
∴∠CAD=∠FBD
∵∠ADC=∠BDF=90°，BF=AC
∴△BDF≌△ADC（HL）
∴DF=CD
证明：
∵AD BE分别是△ABC的高
∴∠CAD+∠C=90°，∠FBD+∠C=90°
∴∠CAD=∠FBD
∵∠ADC=∠BDF=90°，BF=AC
∴△BDF≌△ADC（HL）
∴DF=CD
全部回答
- 1楼网友：七十二街
- 2020-01-12 10:37
连接de
∵∠adb=∠aeb=90度
∴a、b、d、e四点共圆
∴∠ade=∠abe
∵∠eao=∠dac ∠aeo=∠adc
∴δaeo∽δadc
∴ae/ao=ad/ac
∴δead∽δoac
∴∠acf=∠ade=∠abe
又∵∠abe+∠bac=90度
∴∠acf+∠bac=90度
∴cf⊥ab
∴∠abc+∠fcd=90
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