设f(x)是定义在R撒谎能够的偶函数，其图像关于直线X=1对称，证明f（x）是周期函数

要详细解题过程！！！！！麻烦了！谢谢！

f(x)是偶函数，所以f(x)=f(-x)  又因为图像关于X=1对称，所以f(1+x)=f(1-x)，或者说f(x)=f(2-x)

偶函数又有f(2-x)=f（x-2）  所以f(x)=f(x-2)

即f(x)=f(x+2)所以f(x)是以2为周期的周期函数

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