已知x³-12x+16有一个因式为x+4，试把它分解出来
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解决时间 2021-02-14 09:34
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-02-13 22:02
已知x³-12x+16有一个因式为x+4，试把它分解出来
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-02-13 23:42
已知x³-12x+16有一个因式为x+4
设x³-12x+16=(x+4)(x^2+ax+b)
x³-12x+16=x^3+ax^2+bx+4x^2+4ax+4b
x³-12x+16=x^3+(a+4)x^2+(4a+b)x+4b
a+4=0 4a+b=-12 4b=16
a=-4 b=4
x³-12x+16=(x+4)(x^2-4x+4)=(x+4)(x-2)^2
设x³-12x+16=(x+4)(x^2+ax+b)
x³-12x+16=x^3+ax^2+bx+4x^2+4ax+4b
x³-12x+16=x^3+(a+4)x^2+(4a+b)x+4b
a+4=0 4a+b=-12 4b=16
a=-4 b=4
x³-12x+16=(x+4)(x^2-4x+4)=(x+4)(x-2)^2
全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2021-02-14 00:06
x³－12x＋16
=x³－16x＋4x＋16
=x(x²－16)＋4(x＋4)
=(x＋4)[x(x－4)＋4]
=(x＋4)[x²－4x＋4]
=(x＋4)(x－2)²
=x³－16x＋4x＋16
=x(x²－16)＋4(x＋4)
=(x＋4)[x(x－4)＋4]
=(x＋4)[x²－4x＋4]
=(x＋4)(x－2)²
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