在△ABC中，∠B=22.5°，边AB的垂直平分线DP交AB

在△ABC中，∠B=22.5°，边AB的垂直平分线DP交AB于点P，交BC于点D，且AE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，DF与AE相交于点G，求证：EG=EC

要快 谢谢！！！

证明：

根据题意，连接AD，则

∠ADE=45°，∠EAD=90°-45°=45°

∠CAE=90°-∠BAE=45°

∴DE=AE

又∵∠DEG=∠AEC，∠GDE=90°-∠C=∠EAC

∴△DEG≌△AEC

∴EG=EC

得证

祝你好运，请采纳

证明：∵pq为ab边的垂直平分线，则有ap=bp（垂直平分线上的点到两端距离相等）

    ∴△pab为等腰三角形    ∴∠b=∠pab=22.5°

    ∠apd为△abp的外角，即∠apd=∠b+∠pab=45°且有ad⊥bc

    ∴△apd为等腰直角三角形

    ∴ad=pd

    又∵ad⊥pc，pe⊥ac，可得∠c=∠afe=∠pfd，且有∠adc=∠pdf=90°

    ∴△adc≌△pdf(aas)

    ∴dc=df

看不清编号

路过!

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