解答题计算求值：（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）2+lg6-1+lg0.0
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-02 19:45
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-01-02 12:00
解答题
计算求值：（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）2+lg6-1+lg0.006．
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-01-02 12:30
解：原式=（3lg2+3）lg5+3（lg2）2+lg（6-1×0.006）
=3lg2?lg5+3lg5+3（lg2）2+lg0.001
=3lg2（lg5+lg2）+3lg5-3
=3lg2+3lg5-3
=3（lg5+lg2）-3
=3-3
=0．解析分析：利用对数的运算性质可将（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）2+lg6-1+lg0.006转化为（3lg2+3）lg5+3（lg2）2+lg（6-1×0.006），继而化简计算即可．点评：本题考查对数的运算性质，关键在于熟练运用对数的运算性质进行化简计算，特别是幂的对数运算的互化，乘积的对数的互化都得到了考查，属于中档题．
=3lg2?lg5+3lg5+3（lg2）2+lg0.001
=3lg2（lg5+lg2）+3lg5-3
=3lg2+3lg5-3
=3（lg5+lg2）-3
=3-3
=0．解析分析：利用对数的运算性质可将（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）2+lg6-1+lg0.006转化为（3lg2+3）lg5+3（lg2）2+lg（6-1×0.006），继而化简计算即可．点评：本题考查对数的运算性质，关键在于熟练运用对数的运算性质进行化简计算，特别是幂的对数运算的互化，乘积的对数的互化都得到了考查，属于中档题．
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- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-01-02 13:38
谢谢回答！！！
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