如图，AD是△ABC的角平分线．DE∥AC，DE交AB于E．DF∥AB，DF交AC于F．图中∠1与∠2有什么关系？为什么？
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解决时间 2021-04-11 12:26
- 提问者网友：川水往事
- 2021-04-11 00:19
如图，AD是△ABC的角平分线．DE∥AC，DE交AB于E．DF∥AB，DF交AC于F．图中∠1与∠2有什么关系？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-04-11 00:37
解：∠1=∠2．
∵DE∥AC，
∴∠1=∠DAC，
∵DF∥AB，
∴∠2=∠BAD，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠DAC，
∴∠1=∠2．解析分析：要证明∠1与∠2的关系，因为两直线平行，内错角相等可得∠1=∠DAC，∠2=∠BAD，所以只要证明∠BAD=∠DAC，就可得∠1=∠2．点评：角平分线、平行线都具有转化角的作用，可以用来沟通角与角之间的关系．
∵DE∥AC，
∴∠1=∠DAC，
∵DF∥AB，
∴∠2=∠BAD，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠DAC，
∴∠1=∠2．解析分析：要证明∠1与∠2的关系，因为两直线平行，内错角相等可得∠1=∠DAC，∠2=∠BAD，所以只要证明∠BAD=∠DAC，就可得∠1=∠2．点评：角平分线、平行线都具有转化角的作用，可以用来沟通角与角之间的关系．
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- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-04-11 01:18
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