已知p、q是两个正数，且关于x的方程x2+px+2q=0和x2+2qx+p=0都

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-01-19 09:15

提问者网友：沉默的哀伤
2021-01-19 03:11

单选题已知p、q是两个正数，且关于x的方程x2+px+2q=0和x2+2qx+p=0都有实根，则p+q的最小可能值是A.5B.6C.8D.16

最佳答案

五星知识达人网友：往事隔山水
2019-07-07 19:49

B解析分析：由题意可得两个一元二次方程的判别式都大于或等于0，又 p、q是两个正数，故有 q4≥p2≥8q，从而得到q≥2．再由 p2≥8q，可得p≥4，进而得到p+q的最小可能值．解答：∵关于x的方程x2+px+2q=0和x2+2qx+p=0都有实根，∴p2-8q≥0，且 4q2-4p≥0．又 p、q是两个正数，∴q4≥p2≥8q，∴q（q-2）（q2+2q+4）≥0，∴q≥2．再由 p2≥8q，可得p≥4．即q=2，p=4时，p+q 取得最小值为p+q=6．故选：B．点评：本题主要考查一元二次方程的根的分布与系数的关系，求得q≥2 是解题的关键和难点．

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1楼网友：山有枢
2019-09-18 07:16

哦，回答的不错

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