如图：AD⊥BD于D，BC⊥AC于C，AC=BD，AD与BC相交于点O，
求证：OA=OB．
如图：AD⊥BD于D，BC⊥AC于C，AC=BD，AD与BC相交于点O，求证：OA=OB．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-12-18 02:31
- 提问者网友：飘零作归宿
- 2021-12-17 09:51
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-12-17 10:34
证明：∵AD⊥BD，BC⊥AC，AC=BD，AB=BA，
∴Rt△ACB≌Rt△BDA，
∴∠ABC=∠BAD，
∴OA=OB解析分析：要证明AO=BO，就要证明∠ABC=∠BAD，通过证明Rt△ACB≌Rt△BDA，问题得证．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，常用的判定方法为：SAS，SSS，AAS，ASA．常用到的性质是：对应角相等，对应边相等．在证明中还要注意图形中隐藏条件的挖掘如：本题中的公共边．
∴Rt△ACB≌Rt△BDA，
∴∠ABC=∠BAD，
∴OA=OB解析分析：要证明AO=BO，就要证明∠ABC=∠BAD，通过证明Rt△ACB≌Rt△BDA，问题得证．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，常用的判定方法为：SAS，SSS，AAS，ASA．常用到的性质是：对应角相等，对应边相等．在证明中还要注意图形中隐藏条件的挖掘如：本题中的公共边．
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- 1楼网友：更无风月
- 2021-12-17 11:27
这个解释是对的
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