初中的数学题！

在1~100以内的自然数选择10个不同的数使其10个数的倒数之和等于1，问这10个数分别是什么？

1=1/6+1/3+1/20+1/5+1/24+1/12+1/16+1/32+1/96+1/48

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1

3--6--5--20--12--24--18--36--32--96 我笨，没有巧妙的方法，还是说哈： 1/2+1/4+1/8+1/8=1；（为什么只有4项，下面将） 令每一项的结果可表达为：1/n + 1/(kn)的格式（可得到一元二次方程，没有道理，就是为了试探结果方便） 1/2可分解为1/3+1/6； 1/4可分解为1/5+1/20； 1/8可分解为1/12+1/24； 我再得不到一个合适的1/8的分解了； 于是将1/8分解成两个1/12+1/24； 所以开始等式1/2+1/4+1/8+1/12+1/24=1 1/8可分解为1/18+1/36； 1/8可分解为1/32+1/96； 于是得到了5对范围内的自然数且不重复。 一开始我写的是1/2+1/4+1/8+1/16+1/16=1 但是我1/16无论怎么分解都和前面得到的自然数重复了，所以就形成了上面的算术结果

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息