已知x=y=11，求（xy-1）2+（x+y-2）（x+y-2xy）的值．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-08 09:25
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-04-08 05:13
已知x=y=11，求（xy-1）2+（x+y-2）（x+y-2xy）的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-04-08 06:10
解：设x+y=m，xy=n．
原式=（n-1）2+（m-2）（m-2n）
=（n-1）2+m2-2m-2mn+4n
=n2-2n+1+4n-2m-2mn+m2
=（n+1）2-2m（n+1）+m2
=（n+1-m）2
=（11×11+1-22）2
=（121+1-22）2
=1002
=10000．解析分析：本题是可直接代入求值的．可采用采用换元法，先将式子改写得较简洁，然后再求值．点评：此题考查的知识点是代数式求值，关键是要用换元法较简单，说明换元法是处理较复杂的代数式的常用手法，通过换元，可以使代数式的特征更加突出，从而简化了题目的表述形式．
原式=（n-1）2+（m-2）（m-2n）
=（n-1）2+m2-2m-2mn+4n
=n2-2n+1+4n-2m-2mn+m2
=（n+1）2-2m（n+1）+m2
=（n+1-m）2
=（11×11+1-22）2
=（121+1-22）2
=1002
=10000．解析分析：本题是可直接代入求值的．可采用采用换元法，先将式子改写得较简洁，然后再求值．点评：此题考查的知识点是代数式求值，关键是要用换元法较简单，说明换元法是处理较复杂的代数式的常用手法，通过换元，可以使代数式的特征更加突出，从而简化了题目的表述形式．
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- 1楼网友：猎心人
- 2021-04-08 07:35
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