【2013年广州一模】(2013?广州一模)甲乙丙三位学生独立地解同一道...
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解决时间 2021-03-02 12:53
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-03-01 17:12
【2013年广州一模】(2013?广州一模)甲乙丙三位学生独立地解同一道...
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-03-01 18:47
【答案】 设“甲做对”为事件A，“乙做对”为事件B，“丙做对”为事件C，
由题意知，P(A)＝12，P(B)＝m，P(C)＝n．
（1）由于事件“至少有一位学生做对该题”与事件“ξ=0”是对立的，
所以至少有一位学生做对该题的概率是1?P(ξ＝0)＝1?14＝34．
（2）由题意知P(ξ＝0)＝P(.
【问题解析】
（1）利用“至少有一位学生做对该题”事件的对立事件的概率即可得出；（2）利用P（ξ=0）与P（ξ=3）的概率即可得出m，n；（3）利用（2）及a＝P(ξ＝1)＝P(A.
【本题考点】
离散型随机变量的期望与方差；相互独立事件的概率乘法公式． 考点点评 本小题主要考查相互独立事件的概率、利用对立事件的概率求概率的方法、离散型随机变量的均值等基础知识，考查数据处理、推理论证、运算求解能力和应用意识．
由题意知，P(A)＝12，P(B)＝m，P(C)＝n．
（1）由于事件“至少有一位学生做对该题”与事件“ξ=0”是对立的，
所以至少有一位学生做对该题的概率是1?P(ξ＝0)＝1?14＝34．
（2）由题意知P(ξ＝0)＝P(.
【问题解析】
（1）利用“至少有一位学生做对该题”事件的对立事件的概率即可得出；（2）利用P（ξ=0）与P（ξ=3）的概率即可得出m，n；（3）利用（2）及a＝P(ξ＝1)＝P(A.
【本题考点】
离散型随机变量的期望与方差；相互独立事件的概率乘法公式． 考点点评 本小题主要考查相互独立事件的概率、利用对立事件的概率求概率的方法、离散型随机变量的均值等基础知识，考查数据处理、推理论证、运算求解能力和应用意识．
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- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-03-01 20:08
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