怎样用定积分的方法证明圆的体积公式

答案:1 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-11-30 13:57

提问者网友：别再叽里呱啦
2021-11-29 18:26

也可以不用定积分的方法

最佳答案

五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
2019-03-17 02:22

将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V＝2/3πR^3 。因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2，则球是它的积分，根据积分公式可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3
参考资料：http://public.whut.edu.cn/math01/jjsx/WeiJiFen/Graphs/images/06/7.JPG

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