如图，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD．

如图，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD．

证明：过点E作EF∥AB．
∵EF∥AB，
∴∠A=∠AEF；
又∵∠AEC=∠A+∠C，
∴∠AEC=∠AEF+∠C；
而∠AEC=∠AEF+∠CEF，
∴∠CEF=∠C，
∴EF∥CD，
∴AB∥CD．
再问： 不能插图

试题解析：

此题要作辅助线，过点E作EF∥AB，然后利用平行线的性质和等量代换等证明AB∥CD．

名师点评：

本题考点： 平行线的判定．
考点点评： 结合题意和图形作出正确的辅助线是解决本题的关键．

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