分别画出一个18度的角和一个36度的角。怎么画?请教教我好吗

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JST1942


2014-10-21



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看你用什么工具先。 如果使用一楼的方法可以很快画出，相信这个不是你想要的，我相信你想要的是利用圆规跟标准的直尺画出的18度 我有一个方法只需要利用直尺跟圆规就可以画出18度 首先来证明一个相似三角形，你就会明白我后面要画的是什么意思，否则你很难细心看下去。 等腰三角形abc，a=36b=72c=72，假设底边bc=1，则作b角平分线交ac与d，则dbc=36=a，所以三角形dbc与abc相似，并且bd=bc=ad=1，可求得ac=（1+根号5）/2 由于a=36，则需要做a的角平分线就可以，而最关键的作画就是画根号5出来。 随机选择一个原点o，画一条足够长的直线。用直尺量出长度为1（假设方向在右），记为a点，以0画半圆交左边于k点，以k点为原点，半径为1画弧，交半圆于p点，则kp=1，ak=2，则ap=根号5。（两圆相交，可以证明的，你自己证明一下）再延长ap向左方向1于，取中点q，则aq=（1+根号5）/2 所以在o点为原点半径为（1+根号5）/2画圆，以a点为原点半径（1+根号5）/2 交与p点，则连接op，与ap，做p的交平分线，就是18度

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