已知m2+m-1=0，则m3+2m2+2005=________．
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解决时间 2021-04-11 23:17
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-04-11 02:19
已知m2+m-1=0，则m3+2m2+2005=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-04-11 03:45
2006解析分析：将m3+2m2+2005因式分解，得到m（m2+m）+m2+2005①，再将m2+m-1=0转化为m2+m=1，代入①，得到m+m2+2005③，再将①代入③即可解答．解答：∵m3+2m2+2005=m3+m2+m2+2005=m（m2+m）+m2+2005①，
又∵m2+m-1=0，
∴m2+m=1②，
将②代入①得，
原式=m（m2+m）+m2+2005
=m+m2+2005③
将②代入③得，
原式=1+2005=2006．
故
又∵m2+m-1=0，
∴m2+m=1②，
将②代入①得，
原式=m（m2+m）+m2+2005
=m+m2+2005③
将②代入③得，
原式=1+2005=2006．
故
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- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-04-11 04:05
感谢回答，我学习了
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