AB平行CD,BC丄AB,角CAD=60°，且AD=DC,E是AC的中点，求证BC=ED

AB平行CD,BC丄AB,角CAD=60°，且AD=DC,E是AC的中点，求证BC=ED

很简单啊

角CAD=60°，且AD=DC，故三角形ACD为正三角形

又BC丄AB，得角ACB=30°，故BC=AC*（根号3）/2

又E是AC的中点，故DE为中垂线

得DE=CD*（根号3）/2=AC*（根号3）/2=BC

或者可以证明三角形ABC和三角形AED全等

或者可以证明三角形ABC和三角形CED全等

全等的条件上面基本上都已经写出

CAD=60°，且AD=DC

所以，三角形ACD为等边三角形。

AB平行CD。

则，角BAC=角ACD=60

所以三角形ABC为直角三角形。

BC=更号（AC^2-AB^2)

DE=更号(AD^2-AE^2)

AD=AC.

AB=1/2AC=AE

所以，BC=DE

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