有3个人,甲说乙在说谎,乙说丙在说慌,丙说你们都在说谎,证明其中有一个讲的是真话,怎么证明???

有3个人,甲说乙在说谎,乙说丙在说慌,丙说你们都在说谎,证明其中有一个讲的是真话,怎么证明???

，说真话为1，说谎话为0.

　　（Ⅰ）若甲=1，即甲说真话。

　　由于甲说：“乙在说谎”可推知甲=0.

　　而乙说：“丙在说谎”，但乙=0，乙说假话，则丙说的真话丙=1；

　　由于丙说：“甲和乙都在说谎”，可知甲=0，乙=0与甲=1矛盾。

　　则甲=1时问题无解。

　　（Ⅱ）若甲说假话，即甲=0.

　　由于甲说：“乙在说谎”，可知乙说真话，即乙=1；

　　乙说：“丙在说谎”知丙=0

　　由于丙说：“甲和乙都说谎”，而丙=0，可得甲=1，乙=1或甲=0，乙=1，或甲=1，乙=0.只要这三种情况有一种成立，都可说明丙说的甲、乙全都说谎是假的，因在这三种情况中至少有一个人说的是真话。由这三种情况可以挑选出甲=0，乙=1，丙=0符合要求。

　　结论：甲、丙说假话，乙说真话。

丙

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