【三棱锥外接球】棱长为2的三棱锥求其外接球表面积
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-07 22:01
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-03-07 08:40
【三棱锥外接球】棱长为2的三棱锥求其外接球表面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-03-07 09:40
【答案】 6π
手机能看图片吗?
由于三棱锥的各棱长为2,则这个三棱锥就是 一个正四面体（各个面都是正三角形的棱锥）
先画一个正方体ABCD-A1B1C1D1
选择正四面体积A1-BC1D
正四面体的外接球与正方体是同一个外接球,
由于正方体面的对角线（三棱锥的棱长）为2,所以正方体的边长为√2；
正方体中体的对角线就是球的直径
2R=√3*√2=√6
4R²=6
S(球)=4πR²=π(4R)=6π
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由于三棱锥的各棱长为2,则这个三棱锥就是 一个正四面体（各个面都是正三角形的棱锥）
先画一个正方体ABCD-A1B1C1D1
选择正四面体积A1-BC1D
正四面体的外接球与正方体是同一个外接球,
由于正方体面的对角线（三棱锥的棱长）为2,所以正方体的边长为√2；
正方体中体的对角线就是球的直径
2R=√3*√2=√6
4R²=6
S(球)=4πR²=π(4R)=6π
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- 1楼网友：封刀令
- 2021-03-07 10:01
谢谢回答！！！
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