过椭圆的左焦点F1做x轴的垂线，交椭圆与右焦点，若F1PF2=60潞则离心率
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解决时间 2021-03-17 14:52
- 提问者网友：孤凫
- 2021-03-16 18:59
过椭圆的左焦点F1做x轴的垂线，交椭圆与右焦点，若F1PF2=60潞则离心率
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-03-16 19:13
√3／3
设PF1＝1，因为∠F1PF2＝60°，则PF2＝2，F1F2＝√3，即2c＝√3，又2a＝PF1＋PF2＝3，，所以e＝√3／3。
设PF1＝1，因为∠F1PF2＝60°，则PF2＝2，F1F2＝√3，即2c＝√3，又2a＝PF1＋PF2＝3，，所以e＝√3／3。
全部回答
- 1楼网友：野味小生
- 2021-03-16 19:38
根据题意，焦点在x轴上， 设x²/a² y²/b²=1 左焦点(-c，0)，故p坐标可求为(-c，±b²/a) f1f2=2c，所以f1p=2c/√3 即有2c/√3=b²/a 2√3c/3=(a²-c²)/a c² 2√3/3ac-a²=0 同时除以a²，(c/a)² 2√3/3(c/a)-1=0 求得e=c/a=√3/3
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