已知函数f(x)=e^x-xe^x-1,求函数f(x)的最大值
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解决时间 2021-12-24 11:30
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-12-23 19:20
已知函数f(x)=e^x-xe^x-1,求函数f(x)的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-12-23 20:40
f(x)=e^x-xe^x-1，
f ′(x)=e^x-(e^x+xe^x)= -xe^x，
由f ′(x)=0，得x=0，
易知当x<0时，f ′(x)>0，f(x)递增；当x>0时，f ′(x)<0，f(x)递减，
所以f(x)的最大值f(0)=0。
f ′(x)=e^x-(e^x+xe^x)= -xe^x，
由f ′(x)=0，得x=0，
易知当x<0时，f ′(x)>0，f(x)递增；当x>0时，f ′(x)<0，f(x)递减，
所以f(x)的最大值f(0)=0。
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-12-23 21:34
-e^(-x)-xe^(-x)+c
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