复变函数 怎么确定点集是不是区域
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-11-12 12:56
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-11-11 17:13
复变函数 怎么确定点集是不是区域
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-11-11 18:46
可导必定连续,所以要先证明连续.
x→0时,因为sin1/x有界,x²→0,所以x²sin1/x→0,lim（x→0) f(x)=0=f(0),所以f（x)在x=0处连续.
而f ′＋(0)=lim（x→0+)( f(x)－f(0))/(x－0)=lim（x→0+)xsin1/x=0
f ′﹣(0)=lim（x→0﹣)( f(x)－f(0))/(x－0)=lim（x→0﹣)xsin1/x=0
所以f ′﹣(0)=f ′＋(0),所以f ′(0)存在,因此f（x)在x=0处可导追问什么呀 我问的是这个吗
x→0时,因为sin1/x有界,x²→0,所以x²sin1/x→0,lim（x→0) f(x)=0=f(0),所以f（x)在x=0处连续.
而f ′＋(0)=lim（x→0+)( f(x)－f(0))/(x－0)=lim（x→0+)xsin1/x=0
f ′﹣(0)=lim（x→0﹣)( f(x)－f(0))/(x－0)=lim（x→0﹣)xsin1/x=0
所以f ′﹣(0)=f ′＋(0),所以f ′(0)存在,因此f（x)在x=0处可导追问什么呀 我问的是这个吗
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