高二数学问题啊！·

1.过P(2.4)作互相垂直的指尖l1,l2,若l1交x轴于点A，l2交y轴于点B，求线段AB中点M的轨迹方程
2.自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线L所在直线的方程

1)由题意:l2斜率存在

①若l1斜率不存在:x=2,则l2:y=4, 此时A(2,0),B(0,4),AB中点M(1,2)

②若l2:斜率存在,设l1:y=k(x-2)+4,l2:y=(-1/k)(x-2)+4

l1:y=k(x-2)+4,令y=0,则x=2-4/k, ∴A(2-4/k,0)

l2:y=(-1/k)(x-2)+4,令x=0,则y=2/k+4, ∴B(0,4+2/k)

∴AB中点M为(1-2/k,2+1/k)

∴M轨迹为 x+2y-5=0(x≠1)

结合①②得,M轨迹为x+2y-5=0

2)圆x²+y²-4x-4y+7=0, 即(x-2)²+(y-2)²=1

该圆关于x轴的对称圆时 (x-2)²+(y+2)²=1

由题意,L与(x-2)²+(y+2)²=1相切

L过(-3,3),设L:y=k(x+3)+3,即kx-y+3k+3=0

∴|2k-(-2)+3k+3|/√(k²+1)=1

∴25k²+50k+25=k²+1

∴12k²+25k+12=(3k+4)(4k+3)=0

∴k=-3/4,或-4/3

∴L:y=(-3/4)(x+3)+3,或y=(-4/3)(x+3)+3

即L:y=(-3/4)x+3/4,或y=(-4/3)x-1

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