lim（Δx→0）（cos（x+Δx）-cosx）/Δx=？
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-28 07:11
- 提问者网友：辞取
- 2021-02-27 17:28
lim（Δx→0）（cos（x+Δx）-cosx）/Δx=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-02-27 17:51
-sinx追答因为就是余玄的导数定义形式追问？？有没有详细过程追答你看书导数的定义推导过程！手机怎么写啊追问大神受累来张图行不行啊追答没教材追问我意思你做一下给我拍张图
全部回答
- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-02-27 19:39
还是网吧
- 2楼网友：英雄的欲望
- 2021-02-27 18:01
lim(Δx→0) [cos(x+Δx) -cosx]/Δx
=lim(Δx→0) (cosx *cosΔx -sinx *sinΔx -cosx) / Δx
Δx趋于0，
那么cosΔx趋于cos0，即1
所以
原极限
=lim(Δx→0) (cosx -sinx *sinΔx -cosx) / Δx
=lim(Δx→0) -sinx * sinΔx / Δx
而由重要极限可以知道，
Δx趋于0时，sinΔx / Δx趋于1
所以得到，原极限= -sinx
=lim(Δx→0) (cosx *cosΔx -sinx *sinΔx -cosx) / Δx
Δx趋于0，
那么cosΔx趋于cos0，即1
所以
原极限
=lim(Δx→0) (cosx -sinx *sinΔx -cosx) / Δx
=lim(Δx→0) -sinx * sinΔx / Δx
而由重要极限可以知道，
Δx趋于0时，sinΔx / Δx趋于1
所以得到，原极限= -sinx
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