已知函数f(x)=2x^3+ax^2+bx+3在x=-1和x=2取得极值.1.求f(x)的表达式和极

已知函数f(x)=2x^3+ax^2+bx+3在x=-1和x=2取得极值.1.求f(x)的表达式和极

第一问一楼已经解完了,第二问f'(x)=6x^2-12x-18=6(x+1)(x-2),可以看出f（x）在（—∞,-1）是单调增,（-1,2）单调减,（2,+∞）单调减,问题的意思是在[m,m+4]这个区间上是f（x）是单调函数,可能是单调增的也可能是单调减的,但必须是单调的,也就是说,在[m.m+4]这个区间上,f‘（x）的符号必须是恒正或者恒负,不能变号,这个区间长度是4,可是单调减区间是（-1,2）,长度为3,所以f（x）在[m.m+4]上是不可能单调减的,所以只能单调增.所以m+4≤-1,或者m≥2,所以结果是m≤-2,或者m≥2.这么说明白了吧.======以下答案可供参考======供参考答案1:求导式等于零,求驻点,根据区间以及a、b的取值范围，可解极值和求解m值范围。供参考答案2:1. 由题意可知f'(x)=6x^2+2ax+b在x=-1和x=2处应为0，将它们代入，---->a=-6,b=-18∴f(x)=2x^3-6x^2-18x+3,极大值为：f(-1)=-5,f(2)=-412. f'(x)=6x^2-12x-18=6(x+1)(x-2),∴m+4=2--->m=2

感谢回答，我学习了

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