物理题关于牛顿定理AB.AC.AD.都是光滑的轨道,ABCD四点在同一竖直圆周上,其中AD是竖直的（是直径）,O为圆心一

物理题关于牛顿定理
AB.AC.AD.都是光滑的轨道,ABCD四点在同一竖直圆周上,其中AD是竖直的（是直径）,O为圆心一小求从A点静止开始,分别沿ABACAD轨道下滑至BCD点所用时间为T1,T2,T3,则T1,T2,T3的关系是,为什么?

设AB与AD的夹角为r,
L=AB=AD*cosr,
小球重力沿AB方向的分力为 mgcosr,
小球下滑的加速度为 a=mgcosr/m=gcosr
L=(1/2)aT1^2
即 AD*cosr=(1/2)(gcos)T1^2
AD=(1/2)g*T1^2
T1与r无关,与沿AD做自由落体运动的时间T3柤同,即T1=T3,同样可得T2=T3
故 T1=T2=T3

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