求解第三小题
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-11-30 09:12
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-11-29 22:11
求解第三小题
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-11-29 23:22
原式=lim(x->0)tanx(1-cosx)/x³
=lim(x->0)x·(x²/2)/x³
=lim(x->0)(x³/2)/x³
=1/2
=lim(x->0)x·(x²/2)/x³
=lim(x->0)(x³/2)/x³
=1/2
全部回答
- 1楼网友：七十二街
- 2021-11-29 23:36
应该是负的2分之一
- 2楼网友：怙棘
- 2021-11-29 23:27
由于tanx~x+⅓x³，sinx~x-(1/6)x³
而sin³x~x³，是x的高阶无穷小，因此拆开计算，每一项都是无穷大，求不出结果。
应该合在一起计算，消掉x
(3)
lim (tanx-sinx/sin³x
x→0
=lim [x+⅓x³-x+(1/6)x³]/x³
x→0
=lim ½x³/x³
x→0
=½
而sin³x~x³，是x的高阶无穷小，因此拆开计算，每一项都是无穷大，求不出结果。
应该合在一起计算，消掉x
(3)
lim (tanx-sinx/sin³x
x→0
=lim [x+⅓x³-x+(1/6)x³]/x³
x→0
=lim ½x³/x³
x→0
=½
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