(1)如图一.已知三角形ABC的角ACB的外角平分线交三角形ABC的角平分线于点D.试说明角D等于3分之一角A.

(1)如图一.已知三角形ABC的角ACB的外角平分线交三角形ABC的角平分线于点D.试说明角D等于3分之一角A.
(2)若图一中的角ABC的角平分线改成角ABC的外角平分线.其他条件不变,如图二.则第一题的结论还成立吗?若成立,请说明理由.若不成立,请用含角A的式子表示角B
导学导练里的 P8页第11题.请给出过程.不要直接说答案.

1、设∠A度数为a,∠B度数为b,∠C度数为c
∠ACE=a+b
∵DC平分∠ACE ∴∠DCB=（a+b）/2 ∠BCD=c+（a+b）/2
∵BD平分∠ABC ∴∠DBC=b/2 ∴∠DBC+∠BCD=b/2+c+（a+b）/2=a/2+b+c
∵a+b+c=180° ∠D=180-a/2-b-c ∴∠D=a/2
2、设∠A度数为a,∠B度数为b,∠C度数为c
∠EBC=a+c ∠FCB=a+b
∵BD平分∠EBC,CD平分∠FCB
∴∠DBC+∠DCB=（a+c）/2+（a+b）/2=a+（b+c）/2
∵a+b+c=180° ∠D=180°-a-（b+c）/2
∴∠D=（b+c）/2 ∵b+c=180°-a
∴∠D=（180°-a）/2=90°-a/2

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