大学概率论试题（希望有计算步骤）

大学概率论试题（希望有计算步骤）

设学生外语成绩为随机变量X，X，服从正态分布N(72,D(X))。

P(X＞96)=P(（X-72）/√D(X)＞24/√D(X))=0.023,

查表得：24/√D(X)=2.0

√D(X)=12

P(60＜X＜84)=P(-1＜（X-72）/12＜1)=2×0.841-1=0.682

F(+∞,-∞)=0，得：A(B+π/2)(C-π/2)=0

F(-∞,+∞)=0，得：A(B-π/2)(C+π/2)=0

F(+∞,+∞)=1，得：A(B+π/2)(C+π/2)=1

解得：A=1/π² B=C=π/2

求混合偏导数得f(x,y)=(6/π²)/(4+x²)(9+y²)

fx(x)=(2/π)/(4+x²)

fy(y)=(3/π)/(9+y²)

f(x,y)=fx(x)×fy(y)

X与Y相互独立

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