为什么最大化1/w和最小化1/2*w^2等价

为什么最大化1/w和最小化1/2*w^2等价

f(x)=2coswx(sinwx-coswx)+1(x)=2coswxsinwx-2coswxcoswx+1
=2coswxsinwx-(2coswxcoswx-1)=sin2wx-cos2wx=√2sin(2wx-π/4)
周期T=2π/(2w)=π 得w=1
对称轴方程2x-π/4=kπ+π/2
x=kπ/2+π3/4 k为整数
单调递减区间 2kπ+π/2<2x-π/4<2kπ+3π/2
kπ+5π/4 2、g(x)=f(x)-f(π/4-x)=√2sin(2x-π/4)-√2sin[2(-x+π/4)-π/4]= )=2√2sin(2x-π/4)
π/8 当2x-π/4=π/2时 即x=3π/8时取最大值2√2
当2x-π/4=5π/4时 即x=3π/4时取最小值-2

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