数学题求解,8月30日之前要

1.如图1所示,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且∠1+∠2=90度,试说明AB平行CD.

延长AE交CD于F
∵CE平分∠ACD
∴∠ACE=∠FCE
而∠AEC=∠FEC=Rt∠
∴∠CAE=∠CFE

∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠BAE
∠CAE=∠CFE
∴∠BAE=∠CFE
∴AB∥CD

先作辅助线（延长AE到CD交点为点F）

∵CE平分∠ACD

∴∠ACE=∠ECD

又∵∠AEC=∠ECF =90°

∴△ACE∽△CEF

∴∠EAC=∠EFC

又∵AE平分∠BAC

∴∠EAC=∠EAB

∴∠EAB=∠EFC

∴AB∥CD

首先，中间的那个点应该是点E。

∵AE平分∠BAC,CE平分∠ACD。

∴∠1=∠ECD

    ∠2=∠EAB

∵∠1+∠2=90度

∴∠ECD+∠EAB=90度

∴∠1+∠ECD+∠2+∠EAB=180度

∴AB平行CD

如有不懂，欢迎追问。

望采纳！谢谢

角1=ECB 角2=BAE 1+2=90度 所以四角加起来180 所以平行

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