【变限积分求导法则】变限积分求导公式的证明
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解决时间 2021-02-01 08:48
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-01-31 10:20
【变限积分求导法则】变限积分求导公式的证明
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-01-31 10:55
【答案】 上限为a(x),下限为b(x)
y=(a(x),b(x))∫f(t)dt
已知f(x)原函数是F(x),F'(x)=f(x)
（观察y=(a,b)∫f(t)dt=F(a)-F(b),括号里跟着代入就行了）
所以
y=(a(x),b(x))∫f(t)dt=F[a(x)]-F[b(x)]
两边求导
y'=(F[a(x)])'-(F[b(x)])'=F'[a(x)]a'(x)-F'[b(x)]b'(x)
y=(a(x),b(x))∫f(t)dt
已知f(x)原函数是F(x),F'(x)=f(x)
（观察y=(a,b)∫f(t)dt=F(a)-F(b),括号里跟着代入就行了）
所以
y=(a(x),b(x))∫f(t)dt=F[a(x)]-F[b(x)]
两边求导
y'=(F[a(x)])'-(F[b(x)])'=F'[a(x)]a'(x)-F'[b(x)]b'(x)
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- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-01-31 11:27
哦，回答的不错
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