设△ABC的三个内角A,B,C,向量m=（√3sinA,sinB),n=(cosB,√3cosA）,

设△ABC的三个内角A,B,C,向量m=（√3sinA,sinB),n=(cosB,√3cosA）,

∵m×n=√3sinA×cosB+sinB×√3cosA=√3×(sinA×cosB+cosA×sinB) =√3×sin(A+B)=1+cos(A+B)∴√3×sin(A+B)-cos(A+B)=1∴2×cos30°×sin（A+B）-2×sin30°×cos(A+B)=1∴sin(A+B-30°)=1/2∴A+B-30°=30°或150°∴A+B=60°或180°∵A,B,C是三角形的内角∴A+B=180°舍去∴A+B=60°,即C=180°-（A+B）=120°======以下答案可供参考======供参考答案1:向量m=（√3sinA,sinB),n=(cosB,√3cosA）,向量m*向量n=√2sinA*cosB+sinB*√3cosA=√3sin(A+B)而,A+B+C=180,则,A+B=∏-C,sin(A+B)=sin(∏-C)=sinC,cos(A+B)=cos(∏-C)=-cosC.若m×n=1+cos(A+B),则有√3sin(A+B)=1+cos(A+B),√3sinC=1-cosC,√3/2*sinC+1/2*cosC=1/2,sin(C+∏/6)=sin∏/6,或sin(C+∏/6)=sin5∏/6而,C为三角形A,B,C的一个内角,则有C+∏/6=5∏/6,C=2∏/3,C=120度.

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