初二勾股定理数学题！1！

已知三角形三边为a，b，c，且a，b，c满足等式a的平方加b的平方加c的平方加338等于10a加24b加26c，判断这个三角形的形状

我知道是直角三角形，就要过程，是初二勾股定理那一课的 急..........

原等式可化为:
a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
既(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
因为三个数都是大于等于0的
故只有a-5=0 b-12=0 c-13=0
a=5 b=12 c=13
a^2+b^2=c^2
直角三角形

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