数学题1/2+5/6+1/12+19/20+29/30+41/42+···+89/90简算
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-11-29 09:58
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-11-28 19:06
数学题1/2+5/6+1/12+19/20+29/30+41/42+···+89/90简算
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-11-28 20:20
1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+41/42+···+89/90 （你的题目当中应该是11/12）
＝(1-1/2)+(1-1/6)+(1-1/12)+(1-1/20)+.......+(1-1/90) （注意一共有9项，每一项都是n*(n+1))
＝1-1/2+1-1/6+1-1/12+1-1/20+.......+1-1/90
＝1+1+1+……+1-（1/2+1/6+1/12+……+1/90）
＝1*9-（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10）
＝9-（1-1/10）
＝9-9/10
＝8.1
＝(1-1/2)+(1-1/6)+(1-1/12)+(1-1/20)+.......+(1-1/90) （注意一共有9项，每一项都是n*(n+1))
＝1-1/2+1-1/6+1-1/12+1-1/20+.......+1-1/90
＝1+1+1+……+1-（1/2+1/6+1/12+……+1/90）
＝1*9-（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10）
＝9-（1-1/10）
＝9-9/10
＝8.1
全部回答
- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-11-28 22:14
(n-1)/n=1-1/n;
1/(n*(n+1))=1/n-1/n+1;
1/(n*(n+1))=1/n-1/n+1;
- 2楼网友：夜余生
- 2021-11-28 21:41
1/2 + 5/6 + 11/12 + 19/20 + 29/30 + 41/42 + 55/56 + 71/72 + 89/90
= (1- 1/2)+ (1- 1/6)+ (1- 1/12)+ (1- 1/20)+ (1- 1/30)+ (1- 1/42)+ (1- 1/56)+ (1- 1/72)+ (1- 1/90)
= 9 -1/2 -1/6 -1/12 -1/20 -1/30 -1/42 -1/56 -1/72 -1/90
= 9 -( 1/2 +1/6 +1/12 +1/20 +1/30 +1/42 +1/56 +1/72 +1/90 )
= 9 -( 1 -1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 -1/4 + 1/4 -1/5 + 1/5 -1/6 + 1/6 -1/7 + 1/7 -1/8 + 1/8 -1/9 + 1/9 -1/10 )
= 9 - ( 1 - 1/10 )
= 9 - 1 + 0.1
= 8.1
= (1- 1/2)+ (1- 1/6)+ (1- 1/12)+ (1- 1/20)+ (1- 1/30)+ (1- 1/42)+ (1- 1/56)+ (1- 1/72)+ (1- 1/90)
= 9 -1/2 -1/6 -1/12 -1/20 -1/30 -1/42 -1/56 -1/72 -1/90
= 9 -( 1/2 +1/6 +1/12 +1/20 +1/30 +1/42 +1/56 +1/72 +1/90 )
= 9 -( 1 -1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 -1/4 + 1/4 -1/5 + 1/5 -1/6 + 1/6 -1/7 + 1/7 -1/8 + 1/8 -1/9 + 1/9 -1/10 )
= 9 - ( 1 - 1/10 )
= 9 - 1 + 0.1
= 8.1
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