如图所示，⊙O的弦AB、AC的夹角为50°，MN分别为弧AB和弧AC的中点，OM、ON分别交AB、AC于点E、F，则∠MON的度数为A.110°B.120°C.130

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-01-04 07:20

提问者网友：情歌越听越心酸
2021-01-03 07:29

如图所示，⊙O的弦AB、AC的夹角为50°，MN分别为弧AB和弧AC的中点，OM、ON分别交AB、AC于点E、F，则∠MON的度数为A.110°B.120°C.130°D.100°

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五星知识达人网友：时间的尘埃
2021-01-03 08:21

C解析分析：根据垂径定理的推论，OM平分弧AB，则OM⊥AB，同理ON⊥AC，在四边形OEAF中利用四边形的内角和定理即可求解．解答：∵M、N分别为弧AB和弧AC的中点，
∴OF⊥AC，OE⊥AB，
∴∠OFA=∠OEA=90°，
∴在四边形OEAF中，∠MON=360°-∠OFA-∠OEA-∠A=360°-90°-90°-50°=130°．
故选C．点评：本题考查了垂径定理及其推论，正确理解定理是关键．

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1楼网友：归鹤鸣
2021-01-03 08:53

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