几道奥数题

1.甲乙两人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练。他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑。每人跑完第一圈到达出发点后，立即回头加速跑第二圈。跑第一圈时，乙的速度是甲的三分之二，甲跑第二圈时的速度比第一圈提高了三分之一，乙跑第二圈时速度提高了五分之一。已知甲乙两人第二次相遇点距第一次相遇点190米。求椭圆型跑道的长度。
2.甲乙两人分别从A,B两地出发，相向而行。出发时他们的速度比是3:2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。当甲到达B地时，乙离A地还有14千米。求A，B两地距离。
我是一个小学生，回答时语言尽量简单一些，易懂。（我知道结果，但怎样算，为什么要这样算)
谢谢各位高手！

1.第一次速度比3：2
第二次4：12/5
设跑道共120份
第一次相遇的地方是多少份？120×3/5=72份（甲走了72份，乙走了48份）
当甲到达终点的时候，乙还差多少份？120：3=X：2
X=80
120-80=40
这个时候甲已经变速反向跑了，而乙还未跑完第一圈！乙跑完第一圈还需要多少时间？
40/2=20，当乙到达终点后，甲已经跑了多少份？20×4=80.
这个时候他们是相向而行，需要用速度和跑120-80=40份
40/32/5×12/5=15份
现在要算到底是哪边最短
72-15=57份
57：190=120：X
X=400米

2.第一次相遇时，甲走了AB全程的3/（3+2）=3/5，乙走了全程的1-3/5=2/5。
相遇后甲就走全程的2/5，乙要走全程3/5。
相遇后甲、乙的速度比是：3×（1+20%）：2×（1+30%）=18:13
即乙的速度是甲的13/18；
甲走完全程的2/5，乙能走完全程的2/5×13/18=13/45。
那么：AB两地间的距离=14÷（3/5-13/45）=45（千米）。

度娘吞我答案- -

我会第二个： 把A、B两地的路程平均分成5份，第一次相遇时，甲因为速度是“3”，所以走了3份路程。而乙因为速度是“2”所以，走了2份的路程。当他们第一次相遇之后，甲、乙的速度比为【3*（1+20%）】：【2*（1+30%）】=18:13也就是说相遇之后，甲的速度是18，乙的速度是13。甲到达A点还需两份的路程，这时乙行了2/18*13=一又九分之四份路程。而14千米对应5-2-一又九分之四=一又九分之五份。对应量除以对应分率，14/一又九分之五*5=45千米。 PS；*为称号，/为除号。

第一次相遇点在甲的方向看距离起点3/5圈处，甲再跑完2/5圈时乙跑了2/5x2/3=4/15圈，距离起点还有3/5-4/15=1/3圈 ，此时甲开始加速，甲加速后二人的速度比是3x（1+1/3）： 2=2： 1 当乙跑完剩下的1/3圈到达起点时甲回头跑完了1/3x2=2/3圈，此时二人距离1/3圈，乙开始加速回头跑，此时甲乙2人的速度比是2： 1x（1+1/5）=5： 3 此时乙再跑1/3x3/（5+3)=1/8圈就可以和 甲相遇 那么两次相遇点的距离就是一圈长度的3/5-1/8= 19/40 那么一圈的长度就是 190÷19/40=400米 二 AB 全程可以分成3+2=5份 相遇时 甲走了3份 乙走了2份 相遇后甲还要走全程的2/5 乙还要走3/5 甲乙 相遇后的速度比是 3x（1+20%）： 2x（1+30%）=18： 13 甲走完2/5 乙应该走 2/5x13/18=13/45 乙 还差全程的3/5-13/45=14/45才能到达A 所以AB的距离就是 14÷14/45=45千米

1）第一圈时，甲乙的速度比是 3：2 即第一次相遇，甲乙的路程比 3：2=9：6（甲走了 3/5，离出发点还有 2/5） 甲跑完第一圈时，乙甲的路程比 2：3=4：6（甲还要走的就是乙刚才所走的） 即 乙还差 9-4=5 份路程，这时甲乙的速度比是 3*(1+1/3)：2=1：2 即这时乙甲的路程比 1：2=5：10 即 乙走完第一圈时，甲已经往回走了 10 份，即 10/(9+6)=2/3，还剩全程的 1/3 这时甲乙的速度比是 4：2*(1+1/5)=5：3 即 第二次相遇时，甲又继续走了 1/3 *5/(5+3)=5/24 第二圈甲共走了 2/3 +5/24=7/8 与第一次相遇点距离 7/8-2/5=19/40，就是190米 椭圆型跑道的长度 190÷19/40=400米 2）出发时甲乙的速度比是3：2 第一次相遇时，甲乙的路程比 3：2=27：18 相遇后甲乙的速度比是3*(1+20%)：2(1+30%)=18：13， 即乙甲的路程比 13：18 （相遇后甲要走的路就是相遇前乙所走的路） 即甲到达B地时，乙还有 27-13=14 份的路程，也就是14千米 每份 14/14=1 距离 1 *（27+18）=45千米

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息