y=tan（2x+π/3）的定义域是________，单调区间是________？

y=tan（2x+π/3）的定义域是________，单调区间是________？

π/2+kπ)
则有 -π/2+kπ<2+kπ<12+kπ/t<π/2+kπ
即-π/3）的定义域是___R_____

单调区间算法如下;π/2+kπ
解得x∈(-5π/2,π/y=tan（2x+π/:
令2x+π/3=t,t是一个一次函数;2x+π/3&lt,且由于2x>0,所以t在R上是增函数
则y=tan t
而正切函数在R上也是增函数,故整个函数在R上都是增函数
正切函数的单调区间是(-π/2+kπ

解：

正切函数的定义域不能等于π/2，所以此题中即为2x+π/6≠π/2

即定义域为x≠π/6

(2)单调区间，正切函数的单调增区间为(-π/2+kπ,π/2+kπ)

即-π/2+kπ＜2x+π/6＜π/2+kπ

即-π/3+kπ/2＜x＜π/6+kπ/2 （k为正整数）

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