请教一条数学题

已知圆C：x^2-4x+y^2-3=0,过点（4，5）的直线被圆C截得的弦长为2根号3，求直线的方程。（过程我明白，但是求不到k值，请高手帮帮忙，顺便把方程写出来让我对一对）

解:圆方程:(x-2)^2+y^2=7,圆心:(2,0),半径:√7

根据垂径定理算出圆心距:d=√[r^2-(L/2)^2]=√(7-3)=2

设点斜式方程:y-5=k(x-4)(假设斜率k存在)

即kx-y+5-4k=0

根据点到直线的距离公式计算圆心距:

d=|5-2k|/√(k^2+1)=2

即4k^2+4=4k^2-20k+25

20k=21,k=21/20

当k不存在时,d=2,合乎题意

综上所述,直线方程为:y-5=(21/20)(x-4)和x=4

晕咯，什么叫“一条数学题”？

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