请教小学奥数问题

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解决时间 2021-03-22 09:01

提问者网友：皆是孤独
2021-03-22 05:09

请教小学奥数问题

最佳答案

五星知识达人网友：一袍清酒付
2021-03-22 06:20

(X²-Y²)=(X＋Y)×(X－Y)
1991=(996+995)×(996—995)=996²-995²
1992=(499+497)×(499—497)=499²-497²
1993=(997+996)×(997—996)=997²-996²
1994不行
1995=(998+997)×(998—997)=998²-997²
1996=(500+498)×(500—498)=500²-498²
1997=(999+998)×(999—997)=999²-998²

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1楼网友：七十二街
2021-03-22 09:53

1994

2楼网友：由着我着迷
2021-03-22 08:23

1993，是质数

3楼网友：大漠
2021-03-22 08:00

如果是奇数的话,让X-Y=1,X+Y=那个数(1991,1993...1997)
那么所有奇数都可以写成(X²-Y²)形式.
那就剩下这些偶数了

4楼网友：空山清雨
2021-03-22 06:38

只有1994不能写成两个自然数的平方差的数

X=N1^2-N2^2=(N1-N2)(N1+N2)
可能知道：(N1-N2)和(N1+N2)的奇偶性是一致的，即同为奇数或偶数

所以，如果X是偶数，(N1-N2)和(N1+N2)都是偶数，这就要求X要能被4整除。题目中，1992、1996可以，1994不能。
(N1-N2)=2
(N1+N2)=996
和差问题：N1=499，N2=497

如果X是奇数，(N1-N2)和(N1+N2)都是奇数。可令(N1-N2)=1
(N1+N2)=X
如X=1991
和差问题：N1=996，N2=995
全部奇数都可以。

通过解下列和差问题也可理解：
(N1-N2)=Y
(N1+N2)=X

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