sin2π/n等于2sinπ/n吗？ 最好详细点
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-09 09:04
- 提问者网友：謫仙
- 2021-01-08 10:02
sin2π/n等于2sinπ/n吗？ 最好详细点
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-01-08 11:24
不等于
解析：
假设sin(2π/n)=2sin(π/n)，则：
sin(2π/n)=2sin(π/n)
2sin(π/n)cos(π/n)=2sin(π/n)
sin(π/n)[cos(π/n)-1]=0
sin(π/n)=0或cos(π/n)-1=0
π/n=kπ(k≠0)或π/n=kπ+π/2
～～～～～～～～～～～
显然，
对于普通值而言，
sin(2π/n)≠2sin(π/n)
解析：
假设sin(2π/n)=2sin(π/n)，则：
sin(2π/n)=2sin(π/n)
2sin(π/n)cos(π/n)=2sin(π/n)
sin(π/n)[cos(π/n)-1]=0
sin(π/n)=0或cos(π/n)-1=0
π/n=kπ(k≠0)或π/n=kπ+π/2
～～～～～～～～～～～
显然，
对于普通值而言，
sin(2π/n)≠2sin(π/n)
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