周长为20厘米的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱,求圆柱体积的最大值?圆柱的底面积怎么算?

周长为20厘米的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱,求圆柱体积的最大值?圆柱的底面积怎么算?

设地面半径为r,则面积s=π*r*r*(10-r),根据公式xyz======以下答案可供参考======供参考答案1:设高位x，则底面半径为（10-x），根据球体积公式和二次函数的性质可解供参考答案2:- = 这都不会 ，是3.14X半径的平方供参考答案3:设长方形长为x 则宽为10-x 将其绕宽旋转得一圆柱 则体积V=（πx^2)(10-x）=-πx^3+10πx^2 求导 V`=-3πx^2+10πx 令其=0 解得 x1=0（舍去） x2=10/3 所以 当长为10/3 宽为20/3 时 圆柱体积最大 为2000π/27 底面积为 100π/9 （s=πr^2)供参考答案4:设高位x，则底面半径为（10-x），根据球体积公式和二次函数的性质可解供参考答案5:周长为20厘米的矩形，当它为正方形时，面积最大，边长a=20÷4=5，也是圆柱体的半径，体积为：V=πr²h=3.14×5²×5=392.5立方厘米 底面积S=πr²=3.14×5²=78.5平方厘米

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