关长方体、正方体、表面积、体积（容积）计算的应用题(带答案）

关长方体、正方体、表面积、体积（容积）计算的应用题(带答案）

如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?
学生口答后,老师用电脑图演示.然后板书：
5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)
教师：请观察这些从实际操作中得出的数据,结合拼摆成的图形,看一看这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?
学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.
教师板书：长方体的体积=长×宽×高
教师：用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,公式可以写成：
板书：V=abh.
出示投影图：
(3)例1(投影片)一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?学生口答,教师板书：7×4×3=84(厘米3).
答：它的体积是84厘米3.
练习：(投影出题,学生口答.)
一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少分米3?(5×3×2=30(分米3).)
2．正方体体积.(1)请学生看电脑动画录像：
长4厘米,宽3厘米,高3厘米的长方体,长缩短一厘米(图上从右边去掉一排).教师：此时的长,宽,高各是多少?变成了什么图形?
问：这个正方体的体积可以求出来吗?
学生口答,老师板书：3×3×3=27(厘米3).
投影出一个正方体图.(可以用翻页变换它的棱长.)
问：①棱长为2分米,求它的体积?②棱长为4厘米,求它的体积?
学生口答,老师板书：2×2×2=8(分米3),4×4×4=64(厘米3).教师：我们已经会计算具体的正方体的体积了,能说出正方体体积计算的方法吗?学生口答,老师板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长.
用V表体积,a表示棱长,公式可写成：V=a·a·a或者V=a3.
(2)例2(投影)光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长是5分米,体积是多少立方分米?
学生口答,老师板书：53=5×5×5=125(分米3).
答：体积是125分米3.
做一做：课本34页1,2题,请4位同学用投影片写,其余同学写本上.集体订正.(3)说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式.
教师：请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同.
学生讨论后归纳：因为正方体是特殊的长方体.在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中b,h都变为a.变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长×宽×高.
引导学生讨论交流,汇报计算方法.
一． 巩固练习
一列火车有容积相同的车厢20节,没节车厢从里面量长13米,宽2.5米,装煤的高度是1.2米.这列火车没次运煤多少立方米?
13X2.5X1.2X20=780(立方米)
答：这列火车每次运煤780立方米.
一个正方体水箱的容积是125立方分米,把这一箱水全部注入到一长方体水箱内.已知长方体水箱长10分米,宽5分米,水箱内水深多少分米?
设水箱内水深X分米.
10X5X=125
50X=125
X=125÷50
X=2.5（分米）
答：水箱水深2.5分米.
四、巩固反馈
(四)课堂总结及课后作业
1．长方体的体积计算方法及公式.
正方体的体积计算方法及公式.

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