算术题求未知数

已知有A,B两个数，经组合后，AB乘以BA等于3154，AB乘A等于114，AB乘以B等于304。求A,B各是多少？
              

AB*BA=3154

AB*A=114

可以知道B*A=的末尾数是8,AB不是相同的数，所以有：

3*8=24

4*6=24

6*9=54


AB*B=304,

可以知道B*B的末尾数是4，两个相同的数相乘，满足末尾是4的有：

2*2=4

8*8=4


由上可知，满足B*A=的末尾数是8，B*B的末尾数是4，只有当B为8的时候，

所以当B=8的时候：

AB*B=304

AB*8=304

AB=38

求出A=3


证明：38*83=3154

38*3=114

38*8=304

成立


A=3，B=8

希望能帮到你 O(∩_∩)O~

设A为x,B为y

由题得(10x+y)x=114   (10x+y)y=304

∴114/x=304/y

得x=3/8y

因为AB乘BA等于3154

∴(10x+y)(10y+x)=3154

将x=3/8y代入得  1577/32 (y^2)=3154

    ∴y^2=64

    y=8

即x=3/8y=3

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