很急
要有过程的
已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x。 求f(x)的解析式
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-11 15:29
- 提问者网友：留有余香
- 2021-02-11 08:29
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-02-11 09:20
设f(x)=ax^2+bx+c (^2表示平方)
则f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c
f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2a+2c
因为f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x
所以a=1,b=-2,c=-1
所以f(x)=x^2-2x-1
回答者： hxclever
则f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c
f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2a+2c
因为f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x
所以a=1,b=-2,c=-1
所以f(x)=x^2-2x-1
回答者： hxclever
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- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-02-11 11:00
设f(x)=ax bx c 则f(x 1)=a(x 1) b(x 1) c f(x-1)=a(x-1) b(x-1) c ∴a(x 1) b(x 1) c a(x-1) b(x-1) c=2x-4x 2ax 2bx 2a 2c=2x-4x ∴2a=2,2b=-4,2a 2c=0 ∴a=1,b=-2,c=-1 ∴f(x)=x-2x-1
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