设函数f(x)在【0,1】上连续,在(0,1)内可导,且3∫f(x)dx=f(0),(上限为1，下限为2／3），证明：
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-20 02:43
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-01-19 14:00
设函数f(x)在【0,1】上连续,在(0,1)内可导,且3∫f(x)dx=f(0),(上限为1，下限为2／3），证明：
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-01-19 14:22
因为3∫f(x)dx=3f（k)(1-2/3)=f(k)其中k∈(2/3,1)(这里用的是定积分的中值定理）
所以f(0)=f(k)
故根据罗尔定理，可知道，在（0，k）上存在一点c使得，f‘（c）=0
因此在（0，1）内至少存在一点C使f’（C）＝0
不知是否明白了O(∩_∩)O哈！
所以f(0)=f(k)
故根据罗尔定理，可知道，在（0，k）上存在一点c使得，f‘（c）=0
因此在（0，1）内至少存在一点C使f’（C）＝0
不知是否明白了O(∩_∩)O哈！
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