解方程|X—1|+|X—5|=4

解方程|X—1|+|X—5|=4

思维最简单的方法就是对X分区间讨论。

1.当x≦1时，方程可化为

1-x+5-x=4，解得x=1，且1≦1，合符前提条件，所以此时方程有解，为x=1；

2.当1<x≦5时，方程可化为

x-1+5-x=4，解得x=任意值，此时方程的解为1<x≦5；

3.当x>5时，方程可化为

x-1+x-5=4，解得x=5，由于5>5不成立，所以该解当舍去。

综合1、2、3，方程的解为1≦x≦5。

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